设正数满足
,则当
取得最大值时,
的最大值为__________.
高三数学填空题中等难度题
设正数满足
,则当
取得最大值时,
的最大值为__________.
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(本题满分14分).已知函数.
(1)当时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(2)已知函数,在区间
内存在唯一
,使得
.设函数
(其中
),证明:对任意
,都有
;
(3)已知正数满足
,求证:对任意的实数
,若
时,都有
.
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(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数在区间
内存在导数,则存在
,使得
. 试用这个结论证明:若函数
(其中
),则对任意
,都有
;
(Ⅲ)已知正数满足
,求证:对任意的实数
,若
时,都有
.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(Ⅱ)已知结论:若函数在区间
内存在导数,则存在
,使得
. 试用这个结论证明:若函数
(其中
),则对任意
,都有
;
(Ⅲ)已知正数满足
,求证:对任意的实数
,若
时,都
有.
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已知函数,当
时,函数
取得极大值.
(1)求实数的值;
(2)已知结论:若函数在区间
内导数都存在,且
,则存在
,使得
.试用这个结论证明:若
,函数
,则对任意
,都有
;
(3)已知正数,满足
,求证:当
,
时,对任意大于
,且互不相等的实数
,都有
.
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理科(本小题14分)已知函数,当
时,函数
取得极大值.
(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数
在区间
内导数都存在,且
,则存在
,使得
.试用这个结论证明:若
,函数
,则对任意
,都有
;(Ⅲ)已知正数
满足
求证:当
,
时,对任意大于
,且互不相等的实数
,都有
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理科已知函数,当
时,函数
取得极大值.
(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数
在区间
内导数都存在,且
,则存在
,使得
.试用这个结论证明:若
,函数
,则对任意
,都有
;(Ⅲ)已知正数
满足
求证:当
,
时,对任意大于
,且互不相等的实数
,都有
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设正数、
满足
,则当
______时,
取得最小值.
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若正数满足
,当
取得最小值时,
的值为( )
A. B. 2 C.
D. 5
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