（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点...

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（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD；

（3）求点A到平面PMB的距离．

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相关试题

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．
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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB平面PAD．

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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：MB平面PAD；
（2）求点A到平面PMB的距离．

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（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．

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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面 PMB平面PAD；
（3）求二面角P-BC-D的余弦。（理科生做，文科生不做）

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如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

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已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

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已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

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已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

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已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

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