已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)当时,,f(1)=1
(1)求f(0),f(3)的值;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)若f(4x-a)+f(6+2x+1)>2对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
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下列判断正确的是___________.(把正确的序号都填上)
①集合,,则;
②设定义在上的函数,且对任意有,且当时,,则,且当时,有;
③已知函数的定义域是,则实数的取值范围是;
④函数满足对定义域内任意的,都有成立.
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已知函数.
(1)当时,求函数的定义域.
(2)当时,求关于的不等式的解集.
(3)当时,若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数(,)
(1)当时,求函数的定义域;
(2)当时,求关于的不等式的解集;
(3)当时,若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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下列说法:
① 函数的单调增区间是;
② 设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤ 已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
其中正确的是__________.(只填写相应的序号)
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已知函数
(1)讨论函数的定义域;
(2)当时,解关于x的不等式:
(3)当时,不等式对任意实数恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数,对于定义域中任意,,给出如下结论:
;
;
当时,;
当时,
其中结论正确的序号是
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立,
求证:(1)函数是奇函数;
(2)函数是上的减函数。
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(12分)已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,.
(1)求证:为奇函数; (2)求证:是上的减函数;
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已知函数的定义域为,且,对任意,都有,当时,.
(1)求的值;
(2)证明:在定义域是增函数.
(3)解不等式:.
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已知定义在的函数,对任意的、,都有,且当时,.
(1)证明:当时,;
(2)判断函数的单调性并加以证明;
(3)如果对任意的、,恒成立,求实数的取值范围.
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