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(2009•兰州)如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论.
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(2009•兰州)如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论.
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如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形
(1)求证:△ACE≌△DBE;
(2)若点P、Q、M、N分别是AB、BC、CD和DA中点,
①请在图上画出四边形PQMN;
②试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论;
③如果四边形ABCD的面积为a,猜一猜四边形PQMN的面积是多少?并写出解答过程.
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