某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标值为,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品,当时,产品为三级品,现用两种新配方(分别称为配方和配方)做实验,各生产了件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果 :(以下均视频率为概率)
配方的频数分配表:
指标值分组 | ||||
频数 |
配方的频数分配表:
指标值分组 | |||||
频数 |
(1)若从配方产品中有放回地随机抽取件,记“抽出的配方产品中至少件二级品”为事件,求事件发生的概率;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标满足如下关系:,其中,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品;当时,产品为三级品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做实验,各生产了件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)
(1)若从配方产品中有放回地随机抽取件,记“抽出的配方产品中至少件为二级品”为事件,求事件的概率;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系:(其中),从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品;当时,产品为三级品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做实验,各生产了件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)
(1)若从配方产品中有放回地随机抽取件,记“抽出的配方产品中至少件为二级品”为事件,求事件的概率;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系:(其中),从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标值
为,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品,当时,产品为三级品,现用两种新配方(分别称为配方和配方)做实验,各生产了100件这种产品,
并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果:(以下均视频率为概率)
配方的频数分配表
指标值分组 | ||||
频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
配方的频数分配表
指标值分组 |
| ||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 40 | 30 |
(Ⅰ)若从配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的配方产品中至少1件二级品”为事件,求事件发生的概率;
(Ⅱ)若两种新产品的利润率与质量指标满足如下关系:其中,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标值为,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品,当时,产品为三级品,现用两种新配方(分别称为配方和配方)做实验,各生产了件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果 :(以下均视频率为概率)
配方的频数分配表:
指标值分组 | ||||
频数 |
配方的频数分配表:
指标值分组 | |||||
频数 |
(1)若从配方产品中有放回地随机抽取件,记“抽出的配方产品中至少件二级品”为事件,求事件发生的概率;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标满足如下关系:,其中,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标值为,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品,当时,产品为三级品,现用两种新配方(分别称为配方和配方)做实验,各生产了件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果 :(以下均视频率为概率)
配方的频数分配表:
指标值分组 | ||||
频数 |
配方的频数分配表:
指标值分组 | |||||
频数 |
(1)若从配方产品中有放回地随机抽取件,记“抽出的配方产品中至少件二级品”为事件,求事件发生的概率;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标满足如下关系:,其中,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为 ,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品;当时,产品为三级品。现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)
(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件,求事件的概率;
(2)若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系:,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,记其质量指标为k,当时,产品为一级品;当时,产品为二等品;当时,产品为三级品.现用两种配方(分别称为A配方和B配方)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)
A配方的频率分布表
B配方的频率分布表
(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件C,求事件C的概率P(C);
(2)若两种新产品的利润率y与质量指标值k满足如下关系:
(其中),从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
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某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标值为,当时,产品为一等品;当时,产品为二等品;当时,产品为三等品.现有甲、乙两条生产线,各生产了100件该产品,测量每件产品的质量指标值,得到下面的试验结果.(以下均视频率为概率)
甲生产线生产的产品的质量指标值的频数分布表:
指标值分组 | ||||
频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
乙生产线产生的产品的质量指标值的频数分布表:
指标值分组 | |||||
频数 | 10 | 15 | 25 | 30 | 20 |
(1)若从乙生产线生产的产品中有放回地随机抽取3件,求至少抽到2件三等品的概率;
(2)若该产品的利润率与质量指标值满足关系:,其中,从长期来看,哪条生产线生产的产品的平均利润率更高?请说明理由.
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某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于 的产品为优质产品.现用两种新配方(分别称为 配方和 配方)做试验,各生产了 件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值(都在区间 内),将这些数据分成 组: , , , ,得到如下两个频率分布直方图:
已知这 种配方生产的产品利润 (单位:百元)与其质量指标值 的关系式均为.
若以上面数据的频率作为概率,分别从用 配方和 配方生产的产品中随机抽取一件,且抽取的这 件产品相互独立,则抽得的这两件产品利润之和为 的概率为( )
A. B. C. D.
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某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106] | [106,110] |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.
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