(1)已知a,b,N都是正数,a≠1,b≠1,证明对数换底公式:logaN=;
(2)写出对数换底公式的一个性质(不用证明),并举例应用这个性质.
高三数学解答题中等难度题
(1)已知a,b,N都是正数,a≠1,b≠1,证明对数换底公式:logaN=;
(2)写出对数换底公式的一个性质(不用证明),并举例应用这个性质.
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(1)已知a,b,N都是正数,a≠1,b≠1,证明对数换底公式:logaN=;
(2)写出对数换底公式的一个性质(不用证明),并举例应用这个性质.
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(本小题满分14分)已知数列的各项均为正数,
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的单调区间,并比较
与
的大小;
(Ⅱ)计算,
,
,由此推测计算
的公式,并给出证明;
(Ⅲ)令,数列
,
的前
项和分别记为
,
, 证明:
.
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为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况,某高校自主招生考试面试中的一个问题是:写出对数的换底公式,并加以证明.甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案.公布他们的答案后,三考生之间有如下对话,甲说:“我答错了”;乙说:“我答对了”;丙说:“乙答错了”.评委看了他们的答案,听了他们之间的对话后说:你们三人的答案中只有一人是正确的,你们三人的对话中只有一人说对了.根据以上信息,面试问题答案正确的考生为_______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况,某高校自主招生考试面试中的一个问题是:写出对数的换底公式,并加以证明.甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案.公布他们的答案后,三考生之间有如下对话,甲说:“我答错了”;乙说:“我答对了”;丙说:“乙答错了”.评委看了他们的答案,听了他们之间的对话后说:你们三人的答案中只有一人是正确的,你们三人的对话中只有一人说对了.根据以上信息,面试问题答案正确、对话说对了的考生依次为
A. 乙、乙 B. 乙、甲 C. 甲、乙 D. 甲、丙
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列各项均为正数,
为其前
项的和,且
成等差数列.
(1)写出、
、
的值,并猜想数列
的通项公式
;
(2)证明(1)中的猜想;
(3)设,
为数列
的前
项和.若对于任意
,都有
,求实数
的值.
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已知各项均为正数的数列的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且
.
⑴证明:数列是等比数列,并写出通项公式;
⑵若对
恒成立,求
的最小值;
⑶若成等差数列,求正整数
的值.
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已知各项均为正数的数列的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且
.
⑴证明:数列是等比数列,并写出通项公式;
⑵若对
恒成立,求
的最小值;
⑶若成等差数列,求正整数
的值.
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