某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A、B、C三个不同的专业，其中A专...

某大学在一次公益活动中聘用了名志愿者，他们分别来自于，，三个不同的专业，其中专业人，专业人，专业人，现从这人中任意选取人参加一个访谈节目.

（Ⅰ）求个人来自于两个不同专业的概率；

（Ⅱ）设表示取到专业的人数，求的分布列与数学期望.

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某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A、B、C三个不同的专业，其中A专业2人，B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目．

（1）求3个人来自两个不同专业的概率；

（2）设X表示取到B专业的人数，求X的分布列与数学期望．

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大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的10个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

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各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的个专业中，选择个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

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某大学志愿者协会有名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.

现从这名同学中随机抽取名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.

（1）求的值；

（2）求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率；

（3）设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.

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某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；

（2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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2009年10月1日，为庆祝中华人们共和国成立60周年，来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是。

（1）求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人；

（2）求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率；

（3）设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求ζ分布列及期望。

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