已知圆心为的圆,满足下列条件:圆心
位于
轴正半轴上,与直线
相切,且被
轴截得的弦长为
,圆
的面积小于13.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点,点
是圆
上一点,点
是
的重心,求点
的轨迹方程;
(3)设过点的直线
与圆
交于不同的两点
,
,以
,
为邻边作平行四边形
.是否存在这样的直线
,使得直线
与
恰好平行?如果存在,求出
的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知圆心为的圆,满足下列条件:圆心
位于
轴正半轴上,与直线
相切,且被
轴截得的弦长为
,圆
的面积小于13.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点,点
是圆
上一点,点
是
的重心,求点
的轨迹方程;
(3)设过点的直线
与圆
交于不同的两点
,
,以
,
为邻边作平行四边形
.是否存在这样的直线
,使得直线
与
恰好平行?如果存在,求出
的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知圆心为C的圆,满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切且被y轴截得的弦长为,圆C的面积小于13.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知圆心为C的圆,满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切且被y轴截得的弦长为,圆C的面积小于13.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知圆心在轴正半轴上的圆
与直线
相切,与
轴交于
两点,且
.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线
与圆
交于不同的两点
,若设点
为
的重心,当
的面积为
时,求直线
的方程.
备注:的重心
的坐标为
.
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(2015秋•枣庄期末)已知圆C的圆心在直线x﹣2y=0上.
(1)若圆C与y轴的正半轴相切,且该圆截x轴所得弦的长为2,求圆C的标准方程;
(2)在(1)的条件下,直线l:y=﹣2x+b与圆C交于两点A,B,若以AB为直径的圆过坐标原点O,求实数b的值;
(3)已知点N(0,3),圆C的半径为3,且圆心C在第一象限,若圆C上存在点M,使MN=2MO(O为坐标原点),求圆心C的纵坐标的取值范围.
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已知圆的半径为2,圆心在
轴的正半轴上,若圆
与直线
相切,则圆
的标准方程是__________.
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已知圆的半径为2,圆心在
轴的正半轴上,若圆
与直线
相切,则圆
的标准方程是__________.
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已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线相切,与y轴交于M,N两点,且
.
Ⅰ
求圆C的标准方程;
Ⅱ
过点
的直线l与圆C交于不同的两点D,E,若
时,求直线l的方程;
Ⅲ
已知Q是圆C上任意一点,问:在x轴上是否存在两定点A,B,使得
?若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由.
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