已知二次函数的图象与轴、轴共有三个交点.（1）求经过这三个交点的圆的标准方程；（2）当直线...

已知二次函数的图象与轴、轴共有三个交点.

（1）求经过这三个交点的圆的标准方程；

（2）当直线与圆相切时，求实数的值；

（3）若直线与圆交于两点，且，求此时实数的值.

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在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

(I)求实数的取值范围；

(II)求圆的一般方程；

(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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本小题满分12分）

已知函数是偶函数.

(I)证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；

(II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

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．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．

（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；

（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.

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已知表示图形为圆．

（1）若已知曲线关于直线的对称圆与直线相切，求实数的值；

（2）若，求过该曲线与直线的交点，且面积最小的圆的方程．

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(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

（1）求函数的表达式；

（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

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（1）已知圆的圆心是与轴的交点，且与直线相切，求圆的标准方程.

（2）若点在圆上，求的最大值.

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（1）已知三个顶点的坐标分别为， ， ，边的中点为，求边上中线所在的直线方程并化为一般式；

（2）已知圆的圆心是直线和的交点且圆与直线相切，求圆的方程.

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已知直线：，直线：，直线：.

（1）若直线，求实数的值；

（2）求经过直线和的交点且与直线平行的直线方程.

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