如图,多面体中,
是正方形,
是梯形,
,
,
平面
且
,
分别为棱
的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求平面和平面
所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题简单题
如图,多面体中,
是正方形,
是梯形,
,
,
平面
且
,
分别为棱
的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求平面和平面
所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在多面体中,平面
平面
.四边形
为正方形,四边形
为梯形,且
,
是边长为1的等边三角形,M为线段
中点,
.
(1)求证:;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点N,使得直线
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在多面体中,四边形
和
都是直角梯形,
,
,
,
平面
,
,
,
是
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)已知是
的中点,求证:
平面
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在如图所示的多面体中,底面的梯形,
平面
,
,
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:
(3)求二面角的正弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在平面四边形中(图1),
为
的中点,
,且
,现将此平面四边形沿
折起,使得二面角
为直二面角,得到一个多面体,
为平面
内一点,且
为正方形(图2),
分别为
的中点.
(1)求证:平面//平面
;
(2)在线段上是否存在一点
,使得平面
与平面
所成二面角的余弦值为
?若存在,求出线段
的长,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在多面体中,四边形
和
都是直角梯形,
,
,
,
平面
,
,
,
是
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
五边形是由一个梯形
与一个矩形
组成的,如图甲所示,B为AC的中点,
. 先沿着虚线
将五边形
折成直二面角
,如图乙所示.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求图乙中的多面体的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知多面体如图所示.其中
为矩形,
为等腰直角三角形,
,四边形
为梯形,且
,
,
.
(1)若为线段
的中点,求证:
平面
.
(2)线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
?若存在,请指出点
的位置;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,正方形与直角梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(I)求证: 平面
.
(II)求证: 平面
.
(III)求四面体的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,正方形与直角梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(I)求证:平面
.
(II)求证:平面
.
(III)求四面体的体积.
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