如图，AB是⊙O的直径，，连接ED，BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线...

如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且 ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且 ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

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如图，AB是⊙O的直径，，连接ED，BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.

(1)若OA＝CD＝2，求阴影部分的面积；

(2)求证：DE＝DM.

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如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点，且BC=CD ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）判断OB和BP的数量关系,并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

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如图，是的直径，为上一点，过点作的切线，交延长线于点，连接，过点作，交的延长线于点，连接．

求证：直线是的切线；

若，，求的长．

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如图，AB为⊙O的直径，⊙O的切线CD与直径AB的延长线交于点D，连接AC，若AC=DC=3时，则BD的长度为（　　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，是的直径，是弧的中点，连接并延长至，使，连接，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接．

求证：为的切线；

若，求的长．

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如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

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如图，是的直径， 是的一条弦， , 的延长线交于点、交的延长线于点，连接且恰好∥,连接交于点，延长交于点，连接.

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）当时，求的值.

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