如图，已知直线y=x与抛物线交于A、B两点．（1）求交点A、B的坐标；（2）记一次函数y=...

如图，已知直线y=x与抛物线y=x²交于A、B两点．

（1）求交点A、B的坐标；

（2）记一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数y=x²的函数值为y₂.若y₁＞y₂，求x的取值范围．

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如图，已知直线y=x与抛物线交于A、B两点．

（1）求交点A、B的坐标；

（2）记一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数的函数值为y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范围；

（3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于3个满足条件的点P的坐标．

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如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点、和点．

求、两点坐标；

求该二次函数的关系式

若抛物线的对称轴与轴的交点为点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由；

点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出四边形的最大面积及此时点的坐标．

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（1）已知函数求函数值的最大值；

（2）已知关于的函数 ，试求时函数值的最小值。

（3）已知直线和抛物线在轴左边交于两点，直线过点和线段的中点，求直线与轴的交点纵坐标的取值范围。

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如图，已知抛物线 (a为常数，且a＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值．

（3）设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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如图，已知抛物线(a为常数，且a＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值．

(3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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如图，已知抛物线(a为常数，且a＞0)与x轴从左至右

依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交

点为D，且点D的横坐标为﹣5．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值．

(3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A,B两点，与轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D.

（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；

（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求的值；

（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止. 当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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已知二次函数．

(1)当时，求该抛物线与坐标轴的交点的坐标；

(2)当时，求的最大值；

(3)若直线与二次函数的图象交于、两点，问线段的长度是否是定值？如果是，求出其长度；如果不是，请说明理由．

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