（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，C...

本题满分9分．

如图，已知△ABC．按如下步骤作图：

①以A为圆心，AB长为半径画弧；

②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．

（1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C

为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

（1）求AE的长度；

（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C

为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

（1）求AE的长度；

（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，

OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）若AC=6，AB= 10，求⊙O的半径；

（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分7分)

如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．

(1)求证: ⊙0与BC相切；

(2)当AC=2时，求⊙O的半径，

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D为BC边上一动点（不与点B重合）过点D作射线交AB于点E ，∠BDE=∠A，以点D为圆心，DC的长为半径作⊙D．

（1）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当 y =2时，判断⊙D与AB的位置关系，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点D 已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C

（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；

（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求图中阴影部分的面积

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC＝50，求、的长度之和（结果保留）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是 弧AE 的中点；

（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的长.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是 弧AE 的中点；

（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的长.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析