已知圆C1：x2＋y2－2y＝0，圆C2：x2＋(y＋1)2＝4的圆心分别为C1，C2，P...

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已知圆C1：x2＋y2－2y＝0，圆C2：x2＋(y＋1)2＝4的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且直线PC1，PC2的斜率之积为－.

(1)求动点P的轨迹M的方程；

(2)是否存在过点A(2，0)的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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已知两圆C₁：x²+y²-2x=0，C₂：（x+1）²+y²=4的圆心分别为C₁，C₂，P为一个动点，且|PC₁|+|PC₂|=2．
（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C₁C|=|C₁D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C₁C|=|C₁D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C₁C|=|C₁D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知点，点是圆上的任意一点，设为该圆的圆心，并且线段的垂直平分线与直线交于点．
（）求点的轨迹方程．
（）已知，两点的坐标分别为，，点是直线上的一个动点，且直线，分别交（）中点的轨迹于，两点（，，，四点互不相同），证明：直线恒过一定点，并求出该定点坐标．

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如图，已知圆心坐标为的⊙M与x轴及直线均相切，切点分别为A、B，另一个圆⊙N与⊙M、x轴及直线均相切，切点分别为C、D．
（1）求⊙M和⊙N的方程；
（2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被⊙N截得的弦的长度．

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已知过抛物线焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点的面积为．
（I）求抛物线的方程；
（II）设是直线上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为直线与直线轴的交点分别为点是以为圆心为半径的圆上任意两点，求最大时点的坐标．

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已知点，点是圆上的任意一点，设为该圆的圆心，并且线段的垂直平分线与直线交于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）已知两点的坐标分别为，，点是直线上的一个动点，且直线分别交（1）中点的轨迹于两点（四点互不相同），证明：直线恒过一定点，并求出该定点坐标.

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