如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥C...

如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，E 是 BC 延长线上一点，D 为 AC 边上一 点，AE＝BD，且 CE＝CD.求证：BC＝AC.

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已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90º，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且求证：BD是∠ABC的平分线。

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如图,在△ABC中,∠ACB=90∘，D是BC延长线上一点，E是BD的垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F，求证：EA=EF.

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如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。

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如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AC延长线上一点，连接BD，在BC边上取一点E，使得CD=CE，连接AE并延长交BD于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：AF⊥BD；

（3）连接CF，点C 关于BD的对称点是Q，连接FQ，用等式表示线段CF,CQ之间的数量关系，并加以证明．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的延长线上一点，EH是BD的垂直平分线，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上．

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且CE＝CD，BD的延长线与AE交于点F，求证：BF⊥AE．

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如图，在等腰△ABC中，∠ACB = 90，点D为CB延长线上一点，过A作AE⊥AD，且AE = AD，BE与AC的延长线交于点P，求证：PB = PE.

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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，CD.

(1)求证：△ABE≌△CBD.

(2)若∠CAE＝27°，∠ACB＝45°，求∠BDC的度数．

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