中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合
中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意
，都有
；
（2）对称性：对于
，若
，则有
；
（3）传递性：对于
，若，
，则有
．
则称“”是集合的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：______．
高三数学填空题简单题
中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意，都有；
（2）对称性：对于，若，则有；
（3）传递性：对于，若，，则有．
则称“”是集合的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：______．
高三数学填空题简单题
中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意，都有；
（2）对称性：对于，若，则有；
（3）传递性：对于，若，，则有．
则称“”是集合的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：______．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等，如果集合
中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意
，都有
；
（2）对称性：对于
，若
，则有
；
（3）传递性：对于
，若，
，则有
则称“”是集合的一个等价关系以下四种关系中不是等价关系的是 （ ）
A．数的相等 B．向量的共线 C．图形的相似 D．命题的充要条件
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将含有
个正整数的集合
分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
，其中
，
，
，若中的元素满足条件：
，
，
1,2， ，
，则称
为“完并集合”．
（1）若
为“完并集合”，则
的一个可能值为____．（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合
中，
其元素乘积最小的集合是____．
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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
A、B、C，其中
，
，
，若A、B、C中的元素满足条件：
，
，
1,2，…，
，则称
为“完并集合”.
（1）若
为“完并集合”，则
的一个可能值为________.（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合
中，其元素乘积最小的集合是________.
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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其
中
，
，
，若A、B、C中的元素满足条件：
，
，
1,2，…，
，则称
为“完并集合”.
（1）若
为“完并集合”，则
的一个可能值为________.（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合
中，其元素乘积最小的集合是________.
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现含有个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中
，
，
，若A、B、C中的元素满足条件：
，
，（
），则称M为“完并集合”.对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是______
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将集合M={1,2,3,...,15}表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为________；请写出满足上述条件的集合M的5个三元子集__________（只写出一组）
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已知函数
,三个函数的定义域均为集合
.
（1）若
恒成立，满足条件的实数
组成的集合为
，试判断集合
与的关系，并说明理由；
（2）记
，是否存在
，使得对任意的实数
，函数
有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数
；若不存在，说明理由.（以下数据供参考：
）
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已知函数
,三个函数的定义域均为集合
.
（1）若
恒成立，满足条件的实数
组成的集合为
，试判断集合
与的关系，并说明理由；
（2）记
，是否存在
，使得对任意的实数
，函数
有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数
；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： 
）
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