已知数列{an}及其前n项和Sn满足：a1=3，Sn=2Sn-1+2n（n≥2，n∈N*）...

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已知数列{a_n}及其前n项和S_n满足：a₁=3，S_n=2S_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N*）．
（1）证明：设b_n=

，{b_n}是等差数列；
（2）求S_n及a_n．

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已知数列{a_n}及其前n项和S_n满足：a₁=3，S_n=2S_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N*）．
（1）证明：设b_n=，{b_n}是等差数列；
（2）求S_n及a_n．
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已知数列{a_n}中a₁=3，a₂=5，其前n项和满足：S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．
（1）试求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：T_n＜；
（3）证明：对任意的m∈（0，），均存在n∈N^*，使得（2）中的T_n＞m成立．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3），令
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令T_n=b₁+b₂•2+b₃•2²+…b_n•2^n-1，
求证：①对于任意正整数n，都有．②对于任意的m，均存在n∈N^*，使得n≥n时，T_n＞m．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，S_n为其前n项和，且满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）若f（x）=2^x-1，c_n=，Q_n=c₁f（1）+c₂f（2）+…+c_nf（n），求证Q_n＜（n∈N*）．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令b_n=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：Tn=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜（n≥1）．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令b_n=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：Tn=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜（n≥1）．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令b_n=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：Tn=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜（n≥1）．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令b_n=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：Tn=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜（n≥1）．
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已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令b_n=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：Tn=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜（n≥1）．
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已知数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，且满足2S_n=-2a_n+n²-n+2，2b_n=n-2-a_n．
（Ⅰ）求a₁、b₁的值，并证明数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）试确定实数λ的值，使数列是等差数列．
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