设为数列的前项和，对任意的，都有，数列满足， .（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式...

设为数列的前项和，对任意的，都有，数列满足， .

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

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设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）数列满足，，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

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已知数列满足.

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：对任意,有成立.

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已知数列中，，．且等比数列满足：。

(Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式；

(Ⅱ) 若为的前项和，求；

(Ⅲ) 令数列｛｝前项和为．求证：对任意，都有＜3.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，，

（1） 求数列的通项公式；

（2） 设数列满足：，，数列的前项和，求证：；

（3）　 若对任意恒成立，求的取值范围.

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比与函数关系为，数列满足，点落在 上，，N，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和，使恒成立时，求的最小值．[

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设数列的前项和为，对任意的，都有，且；数列满足.

（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：对一切成立.

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已知数列中， ，其前项和满足，其中.

（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设为数列的前项和，求；

（3）设，试确定实数的值，使得对任意的，都有成立.

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数列满足,.

（1）求证:为等差数列，并求出的通项公式；

（2）设,数列的前项和为,对任意都有成立，求整数的最大值.

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