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求证等比数列各项的对数组成等差数列（等比数列各项均为正数）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分l4分）已知数列
的前n项和为
，正数数列
中
(e为自然对数的底
)且
总有
是与
的等差中项，
的等比中项.(1) 求证:
有
；(2) 求证：
有
.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分l4分）已知数列
的前n项和为
，正数数列
中
(e为自然对数的底
)且
总有
是与
的等差中项，
的等比中项.(1) 求证:
有
；(2) 求证：
有
.高三数学解答题极难题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，正数数列{bn}中b2=e，（e为自然对数的底≈2.718）且∀n∈N*总有2n-1是Sn与an的等差中项，
的等比中项．
（1）求证：∀n∈N*有
；
（2）求证：∀n∈N*有
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分14分）已知函数
．（1）求
的单调区间与极大值；（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在
使
成立，求证：
；（3）已知数列
满足
，
（n∈N+），求证：
（
为自然对数的底数）．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知由正数组成的数列{an}满足a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2），则对数
的值为（ ）
A．100
B．99
C．50
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足
，
，求证：
．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知等差数列a，b，c中的三个数都是正数，且公差不为零，求证它们的倒数所组成的数列
不可能成等差数列． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上.(1)求数列
的通项公式；(2)若列数
满足
,
，求证：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列
的各项均为正数，且
，对于任意的
，均有
，
.（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；（2）若数列
中去掉的项后，余下的项组成数列
，求
；（3）设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
、
、成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.高三数学解答题困难题查看答案及解析
的前n项和为
，正数数列
中
)且
总有
是
的等差中项，
的等比中项.
；
.
的前n项和为
，正数数列
中
)且
总有
是
的等差中项，
的等比中项.
；
.
的等比中项．
；
． 
．
的单调区间与极大值；
，且
，若存在
使
成立，求证：
；
满足
，
（n∈N+），求证：
（
为自然对数的底数）．
的值为（ ）
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上．
满足
，
，求证：
．
不可能成等差数列． 
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上.
满足
,
，求证：
的各项均为正数，且
，对于任意的
，均有
，
.
是等比数列，并求出
中去掉
，求
；
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
、
、
的值；若不存在，请说明理由.