正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AD的中点，（1）在所有的12条棱中，与A1E异面...

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AD的中点，
（1）在所有的12条棱中，与A₁E异面的棱有多少条，并一一列出；
（2）求A₁E与CD₁所成角的余弦值．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AD的中点，
（1）在所有的12条棱中，与A₁E异面的棱有多少条，并一一列出；
（2）求A₁E与CD₁所成角的余弦值．

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正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为BC₁的中点，则异面直线A₁E与CD₁所成角等于
A．90° B．60° C．45° D．30°

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如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为(　　 )
A． B． C．　　 D．

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如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　　 D．

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD₁，AB，CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角为（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点．
（1）求证：AC₁∥平面BDE；
（2）求异面直线A₁E与BD所成角．

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（本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点．
（1）求证：AC₁∥平面BDE；（2）求异面直线A₁E与BD所成角。

高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AE=A₁E₁，AF=A₁F₁．
求证：EF∥E₁F₁且EF=E₁F₁．

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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，则截面的面积是　　　　　　　　．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：
①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.
其中一定正确的有(　　)
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ②④　　 D. ①④

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