如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为正方形,F为AB上一点.该四棱锥的正视图和侧视图如图所示,则四面体P-BFC的体积是_____.
高二数学填空题简单题
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为正方形,F为AB上一点.该四棱锥的正视图和侧视图如图所示,则四面体P-BFC的体积是_____.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知底面为正方形,侧棱相等的四棱锥S-ABCD的直观图和正视图如图所示,则其侧视图的面积为( )
A. B.
C. 2
D. 2
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥的直观图如图所示,其中
,
,
两两垂直,
,且底面
为平行四边形.
(1)证明:.
(2)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图,请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四棱锥的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图(1))及左视图(如图(2)),底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB。
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
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已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图(1))及左视图(如图(2)),底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB。
(1)求证:AD⊥PB;
(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
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(13分)已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影是底面的中心)P-ABCD如图.
(1)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN//平面PAD.;
(2)若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
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下图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面
,
,且
=2 .
(1)在答题卷指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图;
(2)求证:平面
.
(3)求四棱锥B-CEPD的体积;
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如图1,四棱锥中,
底面
,底面
是直角梯形,
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:∥平面
;
(Ⅲ)线段上是否存在点
,使
与
所成角的余弦值为
?若存在,找到所有符合要求的点
;若不存在,说明理由.
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(本题满分12分)
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面
,
,且
=2 .
(1)答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
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已知四棱锥P-ABCD(图1)的三视图如图2所示,△PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积;
(3)求证:AC⊥平面PAB.
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