（2009•平谷区一模）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是...

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（2009•平谷区一模）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中点．
求证：EB=EC．

九年级数学解答题中等难度题

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（2009•平谷区一模）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中点．
求证：EB=EC．

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（2004•宣武区二模）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC，试问点E是AD的中点吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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（2009•乐山）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H．求证：BG=CH．

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（2009•乐山）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H．求证：BG=CH．

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（2009•乐山）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H．求证：BG=CH．

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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，点E是底边AB的中点．
（1）求证：△DEC是等腰三角形；
（2）若△ADE是等边三角形，求证：四边形DAEC是菱形．

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（2009•辽宁）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．
（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形并加以证明．

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（2009•辽宁）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．
（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形并加以证明．

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（2009•辽宁）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．
（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形并加以证明．

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（2009•辽宁）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．
（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形并加以证明．

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