（2014•泉州模拟）若函数y=f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三个不...

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（2014•泉州模拟）若函数y=f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f（x）是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（　）

①y=2x+1；

②y=log2x；

③y=2x+1；

④y=sin（x+）

A.1　　 B.2　　 C.3　　 D.4

高三数学选择题中等难度题

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（2014•泉州模拟）若函数y=f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f（x）是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（　）
①y=2x+1；
②y=log2x；
③y=2x+1；
④y=sin（x+）
A.1　　 B.2　　 C.3　　 D.4

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数．
（）判断下列函数：①；②；③中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（）判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论．
（）证明：，，函数都是等比源函数．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：函数是等比源函数；
（3）判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（Ⅰ）判断下列函数：①；②；③中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（Ⅱ）判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：，函数都是等比源函数.

高三数学解答题极难题查看答案及解析
若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：对任意的正奇数，函数不是等比源函数；
（3）证明：任意的，函数都是等比源函数.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等比数列，这样的等比数列有________个．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
数列的各项均为正数，对于任意且，满足1，，三个数成等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
集合A₁，A₂，A₃，…，A_n为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉A_i，且每一个A_i至少含有三个元素；
②i∈A_j的充要条件是j∉A_j（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：a_ij=．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{a_n}前n项和为f（n），数列{c_n}的通项公式为：c_n=5a_n+1，证明不等式：-＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设三个数成等差数列，记对应点的曲线是.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点，点，点，过点任作直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为，若，求满足的关系式.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
从集合中，抽取三个不同的元素构成子集.
（1）求对任意的满足的概率；
（2）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望.

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