如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（...

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如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）求证：AF=DF；

（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的长．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．

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如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．

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如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：AF=DF；
（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的长．

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如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

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如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

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如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为△BAC的外角平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．
（1）求证：AD=BD；
（2）若AC=10，AF=3，DF：FE=3：2，求DE的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CF∶DF=1∶3，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4.
（1）求证：△ADF∽△AED；
（2）求FG的长；
（3）求tan∠E的值．

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，F是BC的中点，连接DF并延长DF交AB于点E，连接AF．
（1）求证：△CDF≌△BEF；
（2）若∠E=28°，求∠AFD的度数．

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，F是BC的中点，连接DF并延长DF交AB于点E，连接AF．
（1）求证：△CDF≌△BEF；
（2）若∠E=28°，求∠AFD的度数．

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，F是BC的中点，
连接DF并延长DF交AB于点E，连接AF。
1.（1）求证：△CDF≌△BEF；
2.（2）若∠E＝28°，求∠AFD的度数。

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