如图2,边长为2的等边△ABC内接于⊙O,△ABC绕圆心O顺时针方向旋转得到△,A′C′分别与AB、AC交于E、D点,设旋转角度为.
(1)当= ,△A′B′C′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合;
(2)当=60°时(如图1),该图( )
A.是中心对称图形但不是轴对称图形
B.是轴对称图形但不是中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
(3)如图2,当,△ADE的周长是否会发生变化,如会变化,说明理由,如不会变化,求出它的周长.
九年级数学解答题困难题
如图2,边长为2的等边△ABC内接于⊙O,△ABC绕圆心O顺时针方向旋转得到△,A′C′分别与AB、AC交于E、D点,设旋转角度为.
(1)当= ,△A′B′C′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合;
(2)当=60°时(如图1),该图( )
A.是中心对称图形但不是轴对称图形
B.是轴对称图形但不是中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
(3)如图2,当,△ADE的周长是否会发生变化,如会变化,说明理由,如不会变化,求出它的周长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,边长为2的等边△ABC内接于⊙O,△ABC绕圆心O顺时针旋转得到△A′B′C′,A′C′分别交于点E、D,设旋转角为a(0°<a<360°).
(1)当a= 时,△A′′BC′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合.
(2)当a=60°(如图1),该图
A,是中心对称图形但不是轴对称图形 B.是轴对称图形但不是中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
(3)如图2,当0°<a<120°时,△ADE的周长是否会发生变化?若会变化,请说明理由,若不会变化,求出它的周长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB,使得点E落在轴的正半轴上,连结CE、AD、
(1)求证:AD=CE;
(2)求AD的长;
(3)求过C、E两点的直线的解析式.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(10分)在平面直角坐标系中,如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB,使得点E落在轴的正半轴上,连结CE、AD、
(1)求证:AD=CE;
(2)求AD的长;
(3)求过C、E两点的直线的解析式.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE.
(1)如图1,猜想:△CDE的形状是 三角形.
(2)请证明(1)中的猜想
(3)设OD=m,
①当6<m<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.
②是否存在m的值,使△DEB是直角三角形,若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE.
(1)如图1,求证:△CDE是等边三角形.
(2)设OD=t,
①当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.
②求t为何值时,△DEB是直角三角形(直接写出结果即可).
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE.
(1)如图1,求证:△CDE是等边三角形.
(2)设OD=t,
①当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.
②求t为何值时,△DEB是直角三角形(直接写出结果即可).
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,等边三角形ABC的边长为4,直线l经过点A并与AC垂直.点P从点A开始沿射线AM运动,连接PC,并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ,记点P的对应点为Q,线段PA的长为m(m≥0),当点Q恰好落在直线l上时,点P停止运动.
(1)在图①中,当∠ACP=20°时,求∠BQC的大小;
(2)在图②中,已知BD⊥l于点D,QE⊥l于点E,QF⊥BD于点F,试问:∠BQF的大小是否会随着点P的运动而改变?若不会,求出∠BQF的大小;若会,请说明理由.
(3)在图③中,连接PQ,记△PAQ的面积为S,请求出S与m的函数关系式(注明m的取值范围),并求出当m为何值时,S有最大值?最大值为多少?
九年级数学判断题困难题查看答案及解析
如图,等边三角形ABC的边长为4,直线l经过点A并与AC垂直.当点P在直线l上运动到某一位置(点P不与点A重合)时,连接PC,并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转得到△BCQ,记点P的对应点为Q,线段PA的长为m().
(1)①∠QBC= ;
② 如图1,当点P与点B在直线AC的同侧,且时,点Q到直线l的距离等于 ;
(2)当旋转后的点Q恰好落在直线l上时,点P,Q的位置分别记为,.在图2中画出此时的线段及△,并直接写出相应m的值;
(3)当点P与点B在直线AC的异侧,且△PAQ的面积等于时,求m的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
平面直角坐标系中,原点O是正三角形ABC外接圆的圆心,点A在轴的正半轴上,△ABC的边长为6.以原点O为旋转中心将△ABC沿逆时针方向旋转角,得到△,点、、分别为点A、B、C的对应点.
(1)当=60时,
①请在图1中画出△;
②若AB分别与、交于点D、E,则DE的长为_______;
(2)如图2,当⊥AB时,分别与AB、BC交于点F、G,则点的坐标为 _____,△FBG的周长为_____,△ABC与△重叠部分的面积为_______.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析