如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1...

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、B₁C₁、C₁D₁的中点，AB=a．
（1）求证：平面AMN∥平面EFDB；
（2）求异面直线BE与MN之间的距离．

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如图，在棱长为5的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则四面体PQEF的体积为________．

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如图，在棱长为5的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则四面体PQEF的体积为________．

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如图，在棱长为5的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则四面体PQEF的体积为________．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D₁是棱B₁C₁的中点．
（I）求证：A₁D₁⊥平面BB₁C₁C；
（II）已知线段A₁B₁上的一点P，满足直线AP与平面A₁D₁C所成角的正弦值为的值．

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如图，在棱长为5的正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝2，Q是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则四面体P－QEF的体积 (　　)
A. 是变量且有最大值　　 B. 是变量且有最小值
C. 是变量且有最大值和最小值　　 D. 是常量

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为5的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A₁D₁中点，点P是棱C₁D₁上动点，则四面体PQEF的体积（）

A．是变量且有最大值
B．是变量且有最小值
C．是变量且有最大值和最小值
D．是常量
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点，点A₁到平面DBEF的距离________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）
（A）直线AA1 　　（B）直线A1B1
（C）直线A1D1（D）直线B1C1

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）
（A）直线AA1　　　　　　　（B）直线A1B1　　
（C）直线A1D1　　　　（D）直线B1C1

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如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）.
（A）直线AA1　　　　　　　　（B）直线A1B1　　
（C）直线A1D1　　　　　　　　（D）直线B1C1

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