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探索一元二次方程根与系数的关系：（1）填写下表：（2）若方程ax2+bx+c=0（a≠0，...
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探索一元二次方程根与系数的关系：
（1）填写下表：
（2）若方程ax
2+bx+c=0（a≠0，b
2-4ac≥0），两根为x
1、x
2，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
（3）推导出你发现的规律．
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探索一元二次方程根与系数的关系：
（1）填写下表：
（2）若方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），两根为x1、x2，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
（3）推导出你发现的规律．
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若a，b，c都是有理数，并且b2-4ac是一个平方数，则有理数系数方程ax2+bx+c=0（a≠O）的根一定是（ ）
A．有理数
B．无理数
C．负数
D．正数
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已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，求△=b2-4ac与M=（2ax+b）2的大小关系．
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对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），满足b2-4ac≥0时，试探究其两根x1，x2的关系式x1+x2和x1•x2的值．
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若x是一元二次方程，ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac与平方式M=（2ax+b）2的大小关系是（ ）
A．△＞M
B．△=M
C．△＜M
D．不能确定
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若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（ ）
A．△=M
B．△＞M
C．△＜M
D．大小关系不能确定
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（2005•杭州）若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（ ）
A．△=M
B．△＞M
C．△＜M
D．大小关系不能确定
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在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，N=b2-4ac，M=（2ax+b）2，则M和N的关系是（ ）
A．N=M
B．N＞M
C．N＜M
D．M和N的大小关系不能确定
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先阅读，再填空解答
一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
（b2-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b2-4ac来决定，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个______根
当△=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个______根
当△＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0______根
（2）已知关于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-
时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
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若x是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，设M=b2-4ac，N=（2ax+b）2，则M与N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M=N
D．不能确定
（b2-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b2-4ac来决定，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
时，原方程有两个不相等的实数根