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(2005•沈阳)如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.
(1)求证:四边形EFOG的周长等于2 OB;
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证、不必证明.
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(2005•沈阳)如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.
(1)求证:四边形EFOG的周长等于2 OB;
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证、不必证明.
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(2005•沈阳)如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.
(1)求证:四边形EFOG的周长等于2 OB;
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证、不必证明.
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(2005•沈阳)如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.
(1)求证:四边形EFOG的周长等于2 OB;
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证、不必证明.
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如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.
(1)求证:四边形EFOG的周长等于2 OB;
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证、不必证明.
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如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.
(1)求证:四边形EFOG的周长等于OB的2倍;
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于OB的2倍”仍成立.你认为应该把梯形ABCD改成______(不需要证明)
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(2005•菏泽)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,下面四个结论:
①△AOB∽△COD
②△AOD∽△BOC
③S
△DOC
:S
△BOA
=DC:AB
④S
△AOD
=S
△BOC
.其中结论始终正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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(2005•菏泽)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,下面四个结论:
①△AOB∽△COD
②△AOD∽△BOC
③S
△DOC
:S
△BOA
=DC:AB
④S
△AOD
=S
△BOC
.其中结论始终正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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(2005•菏泽)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,下面四个结论:
①△AOB∽△COD
②△AOD∽△BOC
③S
△DOC
:S
△BOA
=DC:AB
④S
△AOD
=S
△BOC
.其中结论始终正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,已知:AC=BD,∠OBC=∠OCB.
(1)求证:AB=DC;
(2)判别结论“四边形ABCD一定是等腰梯形”是否正确,若正确请证明,若不正确请举出一个反例.
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(2005•湘潭)如图,梯形ABCD,AB∥DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F.
(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外);
(2)从你写出的4组相等的线段中选一组加以证明.
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