如下图，已知是以为圆心，以4为半径的圆上的动点，与所连线段的垂直平分线与线段交于点。（Ⅰ）...

如下图，已知是以为圆心，以4为半径的圆上的动点，与所连线段的垂直平分线与线段交于点。

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点坐标为（4,0），并且倾斜角为锐角的直线经过点并且与曲线相交于两点，

（ⅰ）求证：；

（ⅱ）若，求直线的方程。

高三数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（Ⅱ）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(－4，0)、B(4，0)，动点P与A、B连线的斜率之积为－.

(1)求点P的轨迹方程；

(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为r.

(ⅰ)求圆M的方程；

(ⅱ)当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系xoy中，已知定点A（-4，0），B（4，0），动点P与A、B连线低斜率之积为。

（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为。

（Ⅰ）求圆M的方程；

（Ⅱ）当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如

果不存在，说明理由。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知以为圆心的圆上有一个动点，，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为.

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作两条相互垂直的直线分别交曲线于四个点，求的取值范围.

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已知菱形，在轴上且， （，）．

（Ⅰ）求点轨迹的方程；

（Ⅱ）延长交轨迹于点，轨迹在点处的切线与直线交于点，试判断以为圆心，线段为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．

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如图，已知圆，点,是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设直线与（1）中轨迹相交两点，直线的斜率分别为（其中），

的面积为，以为直径的圆的面积分别为，若依次构成等比数列，求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知圆： ，点，点（），以为圆心， 为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；

（2）已知直线 过点 ，且与曲线交于 两点，记面积为， 面积为，求的取值范围.

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设圆的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)．

A．                       B．

C．                       D．

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