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如图1，在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，∠CAB+∠BDE=180°，∠CAB=α，P为CE的中点，连接AP、DP．若α=120°，探究线段AP、DP的关系．
说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以更改条件将“α=120°”改为“α=90°”，选取图2完成证明得10分．

九年级数学解答题中等难度题

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如图1，在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，∠CAB+∠BDE=180°，∠CAB=α，P为CE的中点，连接AP、DP．若α=120°，探究线段AP、DP的关系．
说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以更改条件将“α=120°”改为“α=90°”，选取图2完成证明得10分．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，且∠BAC=∠BDE．
（1）如图1，若∠BAC=∠BDE=60°，则线段CE与AD之间的数量关系是______；
（2）如图2，若∠BAC=∠BDE=120°，且点D在线段AB上，则线段CE与AD之间的数量关系是______
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
（1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
（2）求证：AM⊥DM；
（3）当α=______，AM=DM．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（）
A．DE∥BC　　　　　　 B．AD︰AB=DE︰BC
C．AD︰DB=AE︰EC　　 D．∠BDE+∠DBC=180°

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
（2005•武汉）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，连接BE
（1）如图1，已知AB＝6，AC＝5，BC＝4．若∠DBE＝∠EBC，求DE的长
（2）如图2，F为BC的中点，连接DF交BE于G，连接AG交BC于H，求的值
　　

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已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．

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已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．

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已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．

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已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．

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