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已知曲线f（x）=x3+x2+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y=2ax2相切，则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交截得的线段长度为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线f（x）=x3+x2+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y=2ax2相切，则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交截得的线段长度为________．
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已知点
是抛物线
的焦点,点 
为抛物线
的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为
，若点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知点
是抛物线
：
的焦点，点
为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为
，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
求a，b的值，并求出切线l的方程．
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设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设命题p：曲线y=x3-2ax2+2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题q：直线y=x+a与曲线y=x2-x+2有两个公共点；若命题p和命题q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围．
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点
，点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
是抛物线
的焦点,点 
为抛物线
的对称轴与其准线的交点，过
，若点
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
是抛物线
：
的焦点，点
为抛物线
，若点
B. 
C. 
D. 
，点
．