高三数学解答题中等难度题
已知集合D = {(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1 + x2 = k,k为正常数}.
(Ⅰ)设u = x1x2,(x1,x2) ∈D,求u的取值范围T;
(Ⅱ)求证:当k≥1时,不等式对任意(x1,x2) ∈D恒成立;
(Ⅲ)求使不等式对任意(x1,x2) ∈D恒成立的k的范围.
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(2015•上海模拟)已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“Ω集合”.给出下列4个集合:
①M={(x,y)|y=}
②M={(x,y)|y=ex﹣2}
③M={(x,y)|y=cosx}
④M={(x,y)|y=lnx}
其中所有“Ω集合”的序号是( )
A.②③ B.③④ C.①②④ D.①③④
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