(本题满分14分)如图，将一次函数的图象上一点A(a，b)，沿竖直方向向上移动6个单位，得...

(本题满分14分)

如图，将一次函数的图象上一点A(a，b)，沿竖直方向向上移动6个单位，得到点B，再沿水平方向向右移动8个单位，得到点C．以AC为直径作圆E，设垂直于y轴的直线DT与圆E相切于点D．

1.(1) 求证：点C在一次函数的图象上；

2.(2) 求三角形ADC的面积；

3.(3) 当点D在x轴上时，求点A的坐标．

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（本题满分12分）

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，

并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C________、D；

②⊙D的半径= ________（结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为________；（结果保留）

（3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

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（本题满分12分）知识迁移

我们知道，函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）.

理解应用

函数的图像可以由函数的图像向右平移　　　 个单位，再向上平移　　　 个单位得到，其对称中心坐标为　　　　　　　　 .

灵活运用

如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的的图像画出函数的图像，并根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，≥？

实际应用

某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为；若在（≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为.如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

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（本题满分12分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C 　　 、D 　　　 ；

②⊙D的半径= 　　 （结果保留根号）；

③∠ADC的度数为　 ．

④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线，如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式。

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（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

1.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

【小题2（2）请在（1）的基础上，完成：

①⊙D的半径= ________（结果保留根号）；

② 若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。

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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（1，﹣2）．直线OM是一次函数y=x的图像．让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．

（1）填空

①直线OM与x轴所夹的锐角度数为　　　　　　 °；

②当t=　　　　　　　　　　　　　　　 时，⊙A与坐标轴有两个公共点；

（2）当t＞3时，求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值；

（3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时，求t的值．

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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（1，﹣2）．直线OM是一次函数y=x的图像．让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．

（1）填空

①直线OM与x轴所夹的锐角度数为　　　　　　 °；

②当t=　　　　　　　　　　　　　　　 时，⊙A与坐标轴有两个公共点；

（2）当t＞3时，求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值；

（3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时，求t的值．

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（本题满分10分）已知二次函数（是常数）．

(1)、求证：不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

(2)、把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？

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(本题满分18分)已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到．反比例函数与二次函数的图象交于点A（1，n）．

（1）求a，p，q，m，n的值；

（2）要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；

（3）记二次函数图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数相交，且直线AB与CD的距离为，求出点D，C的坐标．

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