（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交...

（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；

（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；

（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．

（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直

平分线，交AB于点E，最后连结EF（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）．

（2）若线段AC= 8，BC= 12，求线段EF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分7分）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．

（2）综合运用：在你所作的图中，

①AB与⊙O的位置关系是________（直接写出答案）；

②若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分7分)

如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．

(1)求证: ⊙0与BC相切；

(2)当AC=2时，求⊙O的半径，

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．

（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；

（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N.

（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；

（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点的三角形与以C，E，N为顶点的三角形相似？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）

（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；

（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE=　　　　 ；

（3）在△ABC中，∠ACB=n°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含的式子表示）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.

（1）求BC的长；

（2）求⊙O的半径．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆．

（1）求BC的长；

（2）求⊙O的半径．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析