对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），满足b2-4ac≥0时，试探究其两根x1，...

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对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），满足b²-4ac≥0时，试探究其两根x₁，x₂的关系式x₁+x₂和x₁•x₂的值．

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对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），满足b²-4ac≥0时，试探究其两根x₁，x₂的关系式x₁+x₂和x₁•x₂的值．
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阅读下列材料．
对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当△=b²-4ac＞0时，记方程两根分别为x₁，x₂，则有：．发现：，
如图：若一元二次方程的两实数根分别是A点，B点的坐标，即x₁，x₂，且x₁＜0＜x₂，（AO+OB）²=12•OC+1．
（1）求m的值并求出x₁，x₂．
（2）在前面的条件下，若过O作数轴的垂线，D为垂线上一点，取OD=OC，连AD，BD，试说明AD与BD的位置关系，这样的D点有几个，画图说明．

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探索一元二次方程根与系数的关系：
（1）填写下表：

（2）若方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0），两根为x₁、x₂，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
（3）推导出你发现的规律．
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关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≥0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-，x₁•x₂=；当b²-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．
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关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1＝1，x2＝－1，那么下列结论一定成立的是(　　)
A. b2－4ac>0　　 B. b2－4ac＝0
C. b2－4ac<0　　 D. b2－4ac≤0

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一元二次方程ax²+bx+c=0 （a≠0），当b²-4ac≥0时两根为x₁=，x₂=，可得x₁+x₂=-，x₁•x₂=，由此，利用上面的结论解答下面问题：
设x₁、x₂是方程3x²+4x-5=0的两根，求值：
（1）；
（2）x₁²+x₂²．
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设x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的两个根，那么会有如下两个结论成立：x₁+x₂=；x₁•x₂=．利用这个结论计算下题：设x₁，x₂是一元二次方程x²+x-1=0的两个根．
试计算：
（1）；
（2）．
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已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为（）
A．
B．
C．±
D．±
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已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为（）
A．
B．
C．±
D．±
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阅读材料关于x的方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，且a≠0，b²-4ac≥0）
的两根为x₁=，则我们通过计算可得：
即：若x₁和x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么，．
解决问题：
（1）若x₁和x₂是方程2x²-3x-6=0的两个根，求x₁²x₂+x₁x₂²的值．
（2）若x₁和x₂是方程2x²+4x+m=0的两个根，求x₁²+x₂²的最小值．
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