如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
七年级数学单选题中等难度题
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作垂线,垂足为E,F.
(1)如图1,当EF与斜边BC不相交时,试说明EF=BE+CF;
(2)如图2,当EF与斜边BC相交时,其他条件不变,写出EF,BE,CF之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,猜想EF,BE,CF之间又存在怎样的数量关系,写出猜想,说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图10,在三角形ABC中,∠BAC=90°.
(1)按下列要求画出相应的图形.
① 取线段BC的中点D,连接AD;
② 过点D分别画DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F;
(2)在(1)所画出的图形中,按要求完成下列问题.
① 点A、D之间的距离是线段 的长;点D到AB的距离是线段 的长,约等于 mm(精确到1mm);
② ∠EDF= 度;
③ 三角形ABD与三角形ADC的面积有怎样的关系?为什么?
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,F是AB上一点,FE⊥BC于E,∠ADG=∠BFE
(1)如图1,求证:DG∥AB
(2)如图2,若∠BAC=90°,请直接写出图中与∠CAD互余的角,不需要证明.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(除之C外)相等的角的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,一块含有30°角(∠BAC=30°)的直角三角板ABC,绕着它的一个锐角顶点A旋转后它的直角顶点落到原斜边上, 那么旋转角是________.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
(题文)直角三角形有一个非常重要的性质质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,比如:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,D为斜边AB中点,则CD=AD=BD=-AB.请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题:
在△ABC中,直线绕顶点A旋转.
(1)如图2,若点P为BC边的中点,点B、P在直线的异侧,BM⊥直线于点M,CN⊥直线于点N,连接PM、PN.求证:PM=PN;
(2)如图3,若点B、P在直线的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图4,∠BAC=90°,直线旋转到与BC垂直的位置,E为AB上一点且AE=AC,EN⊥于N,连接EC,取EC中点P,连接PM、PN,求证:PM⊥PN.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析