在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的右焦点，已知点A（0，﹣2）与...

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在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的右焦点，已知点A（0，﹣2）与椭圆右顶点关于直线y=﹣x对称，且直线AF的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；

（Ⅱ）若点C，D（C在第一象限）都在椭圆Γ上，点B为椭圆Γ的右顶点，满足=λ，且•=0，求实数λ的值．

高三数学解答题极难题

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在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的右焦点，已知点A（0，﹣2）与椭圆右顶点关于直线y=﹣x对称，且直线AF的斜率为．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）若点C，D（C在第一象限）都在椭圆Γ上，点B为椭圆Γ的右顶点，满足=λ，且•=0，求实数λ的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点，为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.
⑴求椭圆的标准方程；
⑵若，求的值；
⑶设直线，的斜率分别为，，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点，为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.
⑴求椭圆的标准方程；
⑵若，求的值；
⑶设直线，的斜率分别为，，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为A₁、A₂，上、下顶点分别为B₁、B₂．设直线A₁B₁的倾斜角的正弦值为，圆C与以线段OA₂为直径的圆关于直线A₁B₁对称．

（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线A₁B₁与圆C的位置关系，并说明理由；
（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．
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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为A₁、A₂，上、下顶点分别为B₁、B₂．设直线A₁B₁的倾斜角的正弦值为，圆C与以线段OA₂为直径的圆关于直线A₁B₁对称．

（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线A₁B₁与圆C的位置关系，并说明理由；
（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．
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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为A₁、A₂，上、下顶点分别为B₁、B₂．设直线A₁B₁的倾斜角的正弦值为，圆C与以线段OA₂为直径的圆关于直线A₁B₁对称．

（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线A₁B₁与圆C的位置关系，并说明理由；
（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．
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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为A₁、A₂，上、下顶点分别为B₁、B₂．设直线A₁B₁的倾斜角的正弦值为，圆C与以线段OA₂为直径的圆关于直线A₁B₁对称．

（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线A₁B₁与圆C的位置关系，并说明理由；
（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．
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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为A₁、A₂，上、下顶点分别为B₁、B₂．设直线A₁B₁的倾斜角的正弦值为，圆C与以线段OA₂为直径的圆关于直线A₁B₁对称．

（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线A₁B₁与圆C的位置关系，并说明理由；
（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．
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在平面直角坐标系中，设椭圆的下顶点为，右焦点为，离心率为.已知点是椭圆上一点，当直线经过点时，原点到直线的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与圆：相交于点（异于点），设点关于原点的对称点为，直线与椭圆相交于点（异于点）．①若，求的面积；②设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：是定值．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点分别为.右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若，设直线，延长交直线于点，线段的中点为，求证:点关于直线的对称点在直线上

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