高三数学解答题中等难度题
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(本小题满分12分)
求曲线的方程:
(1)求中心在原点,左焦点为,且右顶点为
的椭圆方程;
(2)求中心在原点,一个顶点坐标为,焦距为10的双曲线方程。
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已知圆.以圆
与坐标轴的交点分别作为中心在原点的双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为 .
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(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点
为其一个焦点,以双曲线
的焦点
为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且
分别为椭圆的上顶点和右顶点,点
是线段
上的动点,求
的取值范围。
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(本小题满分14分)
已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点
为其一个焦点,以双曲线
的焦点
为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求
的取值范围。
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已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6,离心率等于3,则双曲线C的标准方程为________.
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