（本题满分14分）如图，四棱锥中，面面，侧面是等腰直角三角形，，且∥，，．（Ⅰ）求证：；（...

（本题满分14分）如图，四棱锥中，面面，侧面是等腰直角三角形，，且∥，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．

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（本题满分15分）如图，四棱锥中，面EBA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，

且，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：∥平面；

（3）求直线和平面所成的角的正弦值.

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（本小题满分12分）如图三棱柱中，底面侧面为等边三角形，且AB=BC，三棱锥的体积为

（I）求证：；

（II）求直线与平面BAA₁所成角的正弦值.

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（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．

（1）若中点为．求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，，在棱上，是的中点，二面角为

（1）求的值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，，在棱上，是的中点，二面角为

（1）求的值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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（本题满分15分）如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，若，是的中点

（1）证明： ；

（2）求与平面所成角的正弦值．

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（本题满分15分）如图，在三棱锥中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若，D是PC的中点．

（1）证明：；

（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．

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（本题满分15分）如图，在三棱锥中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形， 若，D是PC的中点

（1）证明：；

（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．

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