已知平行四边形中,
为
的中点,
,
,其中
,且均不为0,若
,则
= .
高三数学填空题中等难度题
已知平行四边形中,
为
的中点,
,
,其中
,且均不为0,若
,则
= .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知平行四边形中,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻折成
.若
为线段
的中点,则在
翻折过程中,给出以下命题:
①线段的长是定值;
②存在某个位置,使;
③存在某个位置,使平面
.
其中,正确的命题是( )
A.① B.①③ C.②③ D.①②③
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知平行四边形中,
,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻折成
.若
为线段
的中点,则在
翻折过程中,有下列三个命题:
①线段的长是定值;
②存在某个位置,使;
③存在某个位置,使平面
.
其中正确的命题有______. (填写所有正确命题的编号)
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知四边形为矩形,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面
,且
的长度为定值
;
②三棱锥的最大体积为
;
③在翻折过程中,存在某个位置,使得.
其中正确命题的序号为__________.(写出所有正确结论的序号)
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知四边形为矩形,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面
,且
的长度为定值
;
②三棱锥的最大体积为
;
③在翻折过程中,存在某个位置,使得.
其中正确命题的序号为__________.(写出所有正确结论的序号)
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【2017河南4月质检】折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段,已知在折叠“爱心”活动中,会产生如图所示的几何图形,其中四边形为正方形,
为线段
的中点,四边形
与四边形
也是正方形,连接
,
,则向多边形
中投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直角△如图所示,其中
,
,
分别是
,
边上的中点.现沿折痕
将
翻折,使得
与平面
外一点
重合,得到如图(2)所示的几何体.
(1)证明:平面平面
;
(2)记平面与平面
的交线为
,探究:直线
与
是否平行.若平行,请给出证明,若不平行,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线过点
,
是抛物线
上不同两点,且
(其中
是坐标原点),直线
与
交于点
,线段
的中点为
.
(Ⅰ)求抛物线的准线方程;
(Ⅱ)求证:直线与
轴平行.
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折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段,已知在折叠“爱心”活动中,会产生如图所示的几何图形,其中四边形为正方形,
为线段
的中点,四边形
与四边形
也是正方形,连接
,
,则向多边形
中投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为__________.
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已知平行六面体,
与平面
,
交于
两点。给出以下命题,其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)
①点为线段
的两个三等分点;
②;
②设中点为
,
的中点为
,则直线
与面
有一个交点;
④为
的内心;
⑤设为
的外心,则
为定值.
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