如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE,DF分别交AB,AC于E,F,且BE2+CF2=EF2,求证:△ABC为直角三角形.
八年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE,DF分别交AB,AC于E,F,且BE2+CF2=EF2,求证:△ABC为直角三角形.
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD、BE、CF分别是三边上的中线.
(1)若AC=1,BC=.求证:AD2+CF2=BE2;
(2)是否存在这样的Rt△ABC,使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数?请说明理由.(提示:满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数.)
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在△ABC的三条边上,且BF=CD,BD=CE.
(1)求证:△DFE是等腰三角形;
(2)若∠A=56°,求∠EDF的度数.
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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上(B,C点除外)的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F,且BD=CF,BE=CD.
(1)求证:DE=DF;
(2)若∠EDF=m,用含m的代数式表示∠A的度数;
(3)连接EF,求当△DEF为等边三角形时∠A的度数.
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