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[2014·合肥模拟]f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调递增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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[2014·江西模拟]已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f(
)的x的取值范围是( )A.
B.
C.
D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2+
+alnx(x>0).(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{an}满足：a1=f（1）+1，f（
）+f（
+
）=0．设Sn=
+
+
+…+
+
．
（1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；
（2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{bn}满足：
=g（
），Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{an}满足：a1=f（1）+1，f（
）+f（
+
）=0．设Sn=
+
+
+…+
+
．
（1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；
（2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{bn}满足：
=g（
），Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且
．
（1）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn为数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M
对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且
．
（1）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn为数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M
对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn为数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn为数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn为数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
)的x的取值范围是( )
B.
C.
D.
+alnx(x>0).
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
）+f（
+
）=0．设Sn=
+
+
+…+
+
．
=g（
），Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小． 
）+f（
+
）=0．设Sn=
+
+
+…+
+
．
=g（
），Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小． 
．
对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由． 
．
对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．