（本小题满分14分）已知椭圆：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；...

（本小题满分14分）已知椭圆：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为椭圆的右焦点，为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆于点，若平分线段 (其中为坐标原点)，求的值

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（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

（1）求椭圆C的标准方程．

（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．

①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；

②当最小时，求点T的坐标．

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写出满足下列条件的椭圆的标准方程：（本小题满分10分）

（1）长轴长与短轴长的和为18，焦距为6且焦点在轴上

（2） 已知椭圆的中心在原点,且过点

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写出满足下列条件的椭圆的标准方程：（本小题满分10分）

（1）长轴长与短轴长的和为18，焦距为6且焦点在轴上

（2） 已知椭圆的中心在原点,且过点

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过左焦点的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.

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（本小题满分14分）

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

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（本题满分12分）

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6。

⑴求椭圆C的标准方程;　 ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

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(本题满分13分)

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，

⑴求椭圆C的标准方程;

⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

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