如图，等腰三个顶点在⊙上，直径， 为弧上任意一点（不与， 重合），直线交延长线于点， ，下...

如图，等腰三个顶点在⊙上，直径， 为弧上任意一点（不与， 重合），直线交延长线于点， ，下列结论正确的是（　　 ）．

①若，则弧的长为；②若，则平分；

③若，则；④无论点在弧上的位置如何变化， 为定值．

A. ②③　　 B. ②③④　　 C. ①③④　　 D. ②④

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，等腰△ABC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则，④无论点P在弧上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是___________.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰△ABC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则，④无论点P在弧上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是___________.

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如右图，为等腰的外接圆，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，在点处切线交于点，下列结论正确的是　　　　　　 ．（写出所有正确结论的序号）

①若，则弧的长为；　　 ②若，则平分；

③若，则；　　　　　　 ④无论点在弧上的位置如何变化，为定值．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

(1)若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；

(2)若PB=BD，求PD的长度；

(3)证明：无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

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已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．

1.判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；

2.若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．

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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC，CD于点M、N．

（1）如图①，当M、N分别在边BC，CD上时，作AE垂直于AN，交CB的延长线于点E，求证：△ABE≌△ADN；

（2）如图②，当M、N分别在边CB，DC的延长线上时，求证：MN+BM=DN；

（3）如图③，当M、N分别在边CB，DC的延长线上时，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长．

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图点在以为直径的半圆的圆周上，若 为边上一动点，点和关于对称 ，当与重合时，为的延长线上满足的点，当与不重合时，为的延长线与过且垂直于的直线的交点，

（1）当与不重合时，的结论是否成立？试证明你的判断．

（2）设 求关于 的函数及其定义域；

（3）如存在或恰好落在弧或弧上时，求出此时的值；如不存在，则请说明理由．

（4）请直接写出当从运动到时，线段扫过的面积．

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