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（2002•河北）如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．

九年级数学解答题中等难度题

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（2002•河北）如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．

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（本题满分12分）如图，已知直角梯形ABCD ,∠B=900.AD∥BC, 以AB为直径作⊙O，连接OD，并且OD、OC分别平分∠ADC、∠BCD.
（1）求证：⊙O与CD相切。
（2）若,求⊙O的半径？

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如图：已知直角梯形ABCD，∠B=90°，AD∥BC，并且AD+BC=CD，O为AB的中点．
（1）求证：以AB为直径的⊙O与斜腰CD相切；
（2）若OC=8cm，OD=6cm，求CD的长．

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（2000•内江）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．

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（2000•内江）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．

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（2000•内江）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．

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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别在线段OB、OC上，AO=OF，AE∥DF．
求证：（1）AO=DO；
（2）四边形AEFD是矩形．

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（2002•徐州）已知，如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于点O．
求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD．

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