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数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N...
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数列{a
n}的前n项和记为S
n,a
1=t,点(S
n,a
n+1)在直线y=2x+1上,n∈N
*.
(1)若数列{a
n}是等比数列,求实数t的值;
(2)设b
n=na
n,在(1)的条件下,求数列{b
n}的前n项和T
n;
(3)设各项均不为0的数列{c
n}中,所有满足c
i•c
i+1<0的整数i的个数称为这个数列{c
n}的“积异号数”,令
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)
(n∈N
*),在(2)的条件下,求数列{c
n}的“积异号数”.
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数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N.
(I)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?
(Ⅱ)在(I)的结论下,设bn=log3an+1,Tn是数列
的前n项和,求T2012的值.
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数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N*.
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已知{an}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记作Sn,设集合A={(an,
)|n∈N*},B={(x,y)
x2-y2=1,x,y∈R}.试问下列结论是否正确,如果正确,请给予证明;如果不正确,请举例说明:
(1)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上;
(2)A∩B至多有一个元素;
(3)当a1≠0时,一定有A∩B≠∅.
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)|n∈N*},B={(x,y)
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)|n∈N*},B={(x,y)
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)|n∈N*},B={(x,y)
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设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{Sn+λ•n+
}为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.
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为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.
(Ⅲ)求证:
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