设二次函数f（x）=x2+2x+m的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．（...

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设二次函数f（x）=x²+2x+m的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求圆C的方程．问圆C是否经过定点？若有，求出定点的坐标，并证明你的结论．

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设二次函数f（x）=x²+2x+m的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求圆C的方程．问圆C是否经过定点？若有，求出定点的坐标，并证明你的结论．
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在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x²+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程；
（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．
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（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．
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（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．
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