已知直角△如图所示，其中，，分别是，边上的中点．现沿折痕将翻折，使得与平面外一点重合，得到...

试题详情

已知直角△如图所示，其中，，分别是，边上的中点．现沿折痕将翻折，使得与平面外一点重合，得到如图（2）所示的几何体．

（1）证明：平面平面；

（2）记平面与平面的交线为，探究：直线与是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

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试题解析

相关试题

已知直角△如图所示，其中，，分别是，边上的中点．现沿折痕将翻折，使得与平面外一点重合，得到如图（2）所示的几何体．
（1）证明：平面平面；
（2）记平面与平面的交线为，探究：直线与是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．

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已知中，，分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.
（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.

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如图1，在正方形中，，是边的中点，是边上的一点，对角线分别交、于、两点．将折起，使重合于点，构成如图2所示的几何体．
（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）试探究：在图1中，在什么位置时，能使折起后的几何体中／／平面，并给出证明.

高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知中，，分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.
（1）求证：；
（2）若，，求到平面的距离.

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如图，是正方形的边的中点，将与分别沿、折起，使得点与点重合，记为点，得到三棱锥．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，是边长为2的正方形的边的中点，将与分别沿、折起，使得点与点重合，记为点，得到三棱锥．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x-1）²+y²=16，圆C₂：（x+1）²+y²=1，点S为圆C₁上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心C₂（-1，0）恰与点S重合，折痕与直线SC₁交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过动点S作圆C₂的两条切线，切点分别为M、N，求MN的最小值；
（3）设过圆心C₂（-1，0）的直线交圆C₁于点A、B，以点A、B分别为切点的两条切线交于点Q，求证：点Q在定直线上．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x-1）²+y²=16，圆C₂：（x+1）²+y²=1，点S为圆C₁上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心C₂（-1，0）恰与点S重合，折痕与直线SC₁交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过动点S作圆C₂的两条切线，切点分别为M、N，求MN的最小值；
（3）设过圆心C₂（-1，0）的直线交圆C₁于点A、B，以点A、B分别为切点的两条切线交于点Q，求证：点Q在定直线上．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x-1）²+y²=16，圆C₂：（x+1）²+y²=1，点S为圆C₁上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心C₂（-1，0）恰与点S重合，折痕与直线SC₁交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过动点S作圆C₂的两条切线，切点分别为M、N，求MN的最小值；
（3）设过圆心C₂（-1，0）的直线交圆C₁于点A、B，以点A、B分别为切点的两条切线交于点Q，求证：点Q在定直线上．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x-1）²+y²=16，圆C₂：（x+1）²+y²=1，点S为圆C₁上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心C₂（-1，0）恰与点S重合，折痕与直线SC₁交于点P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过动点S作圆C₂的两条切线，切点分别为M、N，求MN的最小值；
（3）设过圆心C₂（-1，0）的直线交圆C₁于点A、B，以点A、B分别为切点的两条切线交于点Q，求证：点Q在定直线上．
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