设a=（a1，a2），b=（b1，b2），定义一种向量积：a⊗b=（a1，b1）⊗（b1，...

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设a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定义一种向量积：a⊗b=（a₁，b₁）⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=

，n=

，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（）
A．2，π
B．2，4π
C．

，4π
D．

，π

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

游泳池中相邻的两条泳道A₁B₁和A₂B₂（看成两条互相平行的线段）分别长90米，甲在泳道A₁B₁上从A₁处出发，以3米/秒的速度到达B₁以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙在泳道A₂B₂上从B₂处出发，以2米/秒的速度到达A₂以同样的速度游回B₂处，然后重复上述过程．（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．两人同时开始运动．
（1）设甲离开池边B₁B₂处的距离为y米，当时间t∈[0，60]（单位：秒）时，写出y关于t的函数解析式；
（2）请判断从开始运动起到3分钟为止，甲乙的相遇次数．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们这平面向量集合上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，，当且仅当“”或“且”，按上述定义的关系“”，给出下列四个命题：
①若，，，则；
②若，，则；
③若，则对于任意的，；
④对于任意的向量，其中，若，则．
其中正确的命题的个数为（　　）
A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

高三数学单选题困难题查看答案及解析
在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：
对于任意两个向量，当且仅当“”或“”．
按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若,则；
②若,则；
③若,则对于任意,；
④对于任意向量，,若，则.
其中真命题的序号为（）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模为，它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标，结果为_______.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模为，它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标，结果为_______.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若；
②若，则；
③若，则对于任意；
④对于任意向量.
其中真命题的序号为__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在实数集R中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={a|a}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，，当且仅当“”或“且”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若则
②,，则；
③若，则对于任意, ；
④对于任意向量，若，则．
其中真命题的序号为　　　　　 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知向量与的夹角为，定义为与的“向量积”，且是一个向量，它的
长度，若，，则（　　　）
A. B.　　　　　　　　

高三数学选择题简单题查看答案及解析
若两非零向量与的夹角为，定义向量运算,已知向量满足,
,,则(　　 )
A.2　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.3

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
定义一种向量运算“”：＝（与不共线），＝（与共线） (，是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：
① ＝；
②( )＝( ) ；
③(＋) ＝＋；
④若是单位向量，则| |||＋1.
以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)

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