（本小题满分12分）已知非零向量满足，且．（1）求；（2）当时，求向量与的夹角的值．

（本小题满分12分）已知非零向量满足，且．

（1）求；

（2）当时，求向量与的夹角的值．

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已知一列非零向量满足：，，其中是正数

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，向量与的夹角为定值；

（3）当时，把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，为坐标原点，求点列的极限点的坐标.（注：若点坐标为，且，则称点为点列的极限点）

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(本小题满分14分）向量满足，.

(1) 求关于k的解析式；

(2) 请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值；

(3) 求与夹角的最大值.

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（本题满分14分）

已知是空间两个单位向量，它们的夹角为，设

(1)求，

(2)求向量的夹角.

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（本小题满分12分）

已知向量，，若向量与的夹角为，且求的值.

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（本小题满分12分）

已知坐标平面上三点，，．

（1）若（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；

（2）若，求的值．

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三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（本题满分10分）

已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求（1）·；

（2）.

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（本小题满分14分）已知三棱锥中,,.如图,从由任何二个顶点确定的向量中任取两个向量，记变量为所取两个向量的数量积的绝对值.

（1）当时，求的值.

（2）当时，求变量的分布列与期望.

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(本小题满分10分)

已知向量，，，其中．　　

（Ⅰ）当时，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值．

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